package com.skh.dp;

/**
 * @Author: skh
 * @Date: 2020/3/2 16:40
 * @Description: 爬楼梯
 */
public class ClimbStairs {

    /**
     * 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
     *
     * 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
     *
     * 注意：给定 n 是一个正整数。
     *
     * 示例 1：
     *
     * 输入： 2
     * 输出： 2
     * 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
     * 1.  1 阶 + 1 阶
     * 2.  2 阶
     * 示例 2：
     *
     * 输入： 3
     * 输出： 3
     * 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
     * 1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
     * 2.  1 阶 + 2 阶
     * 3.  2 阶 + 1 阶
     *
     */

    /**
     * 思路:动态规划
     * 第 i阶可以由以下两种方法得到：
     *
     * 在第 (i-1)阶后向上爬一阶。
     *
     * 在第 (i-2)阶后向上爬2阶。
     *
     * 所以到达第 i 阶的方法总数就是到第 (i-1)阶和第 (i-2)阶的方法数之和。
     *
     * 令 dp[i] 表示能到达第 i阶的方法总数：
     *
     * dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public int climbStairs(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }

        if (n == 2) {
            return 2;
        }

        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 2;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n-1];
    }
}
